对目标体的三维四面体剖分

1.对目标体进行三维四面体剖分的意义

在实际探测成像中，大多数的探测对象都不是理想的几何形态，常常是高度非规则的，甚至是非常复杂的。 而在对探测对象进行成像计算中，却又需要对探测对象作尽可能完整的微元剖分。在探测对象的几何形态和边界都非常复杂时， 长方体形状和三棱柱形状的剖分微元很难贴切地实现对探测对象的完整剖分，此时只有采用四面体微元才能够实现对探测对 象的完整剖分。因此，三维四面体剖分在针对复杂探测对象的成像计算中具有非常重要的意义。

2.已知节点条件下三维四面体剖分的必要性

对于具备理想几何形态和边界的对象而言，可以通过一定的算法直接对探测对象进行剖分，并在剖分的同时 确定节点。例如，对于球体、圆柱、椎体、六面体等可以用解析函数刻画的对象而言，就可以采用直接剖分的方法实现四面体 剖分，在剖分之前，空间节点的位置和数量都是未知的。但对于具有复杂几何形态和边界的物体而言，前述剖分方法就很难 实现。例如，海边一块带棱角的石块、悬崖峭壁的壁面等都是这种具有复杂几何形态和边界的对象。此时，我们就先确定空 间的节点，再根据这些已知的节点进行四面体剖分。本软件就是采用这种先已知节点的方式实现对探测对象的四面体剖分的。 显然，这种方法针对可用解析函数刻画的理想对象而言也是完全适用的。

3.已知节点条件下三维四面体剖分的困难性

在不添加或减少已知节点的条件下，已知节点条件下三维四面体剖分的困难性就在于数学上不能保证100%的 剖分成功，因此需要在剖分过程中作适当的节点添加或减少，最终完成对探测对象的四面体完整剖分。

4.三维四面体剖分实例

对钻孔周围区域的三维四面体剖分	对火山口的三维四面体剖分
对洞室周围区域的三维四面体剖分	对树桩及其周围区域的三维四面体剖分
已知的三维非均匀网格节点	对已知节点的三维四面体剖分
对环硐室夹层的三维四面体剖分	对球体的三维四面体剖分